EL-标号和、超可解性与偏序集上的 0-Hecke 代数作用
组合数学
2007-05-23 v3
摘要
我们证明一个秩为 n 的有限分次格是超可解的当且仅当它有一个 EL-标号,使得任意极大链上的标号构成一个排列。我们称这样的标号为 S_n EL-标号,并考虑具有唯一顶、底元素且拥有 S_n EL-标号的秩为 n 的有限分次偏序集。我们描述了这类偏序集的极大链上的 A 型 0-Hecke 代数作用。该作用是局部的,并给出这些 Hecke 代数的一个表示,其特征的示性函数 closely 与 Ehrenborg 的旗拟对称函数相关。我们询问还有哪些其他偏序集类具有此类作用,特别地我们证明秩为 n 的有限分次格具有此类作用当且仅当它们有 S_n EL-标号。
引用
@article{arxiv.math/0111156,
title = {EL-labelings, Supersolvability and 0-Hecke Algebra Actions on Posets},
author = {Peter McNamara},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111156},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 8 figures. Added JCTA reference and included some minor corrections suggested by referee