子空间排列的组合平面与Schubert variety

单体M的平面格子$\mathcal L_M$在组合上表现良好，且当M可实现时，可以"单体排列的Schubert variety"形式获得几何模型。相比之下，单体P的平面格子在组合上表现出许多病理现象，无法获得类似的几何模型。我们通过定义单体P的"组合平面"格子$\mathcal L_P$来解决这一问题。从组合上看，$\mathcal L_P$表现出类似于$\mathcal L_M$的良好行为：它是分级的、能在P简单时确定P，并且是上重的。当P在特征为0的域上可实现时，我们证明$\mathcal L_P$由"子空间排列的Schubert variety"建模。我们的工作概括了Ardila-Boocher和Huh-Wang等人关于单体排列Schubert variety的多个结果；然而，子空间排列Schubert variety的几何性质显著比单体排列Schubert variety的几何性质更为复杂。许多自然问题仍待解决。