辛拟阵的平坦格

我们旨在通过探索一类具有“平坦格”的辛拟阵的性质，来拓展对辛拟阵的理解。利用交叉多胞体的一族良好细分，我们得到一种格的构造，类似于普通拟阵对应的几何格的已知定义。我们构造了与一组被包络的辛拟阵（我们称之为分阶辛拟阵）的对应关系。作为我们构造的副产品，我们还获得了一种从普通拟阵寻找辛拟阵的新方法，以及一个嵌入到几何格的定理。本文第二部分致力于研究分阶辛拟阵及其包络普通拟阵的性质。我们着重建立一种研究分阶辛拟阵的几何方法，展示取子式的可行性，并证明可壳化性。最后，我们利用递归原子序对分阶辛拟阵进行刻画。