拟阵的循环平坦格
组合数学
2024-08-07 v2
摘要
拟阵的一个平坦若是若干回路的并，则称为循环的。拟阵的循环平坦在包含关系下构成一个格。我们研究这些格并从循环平坦的视角探究拟阵。特别地，我们证明每个格都同构于某个拟阵的循环平坦格。我们给出了一个集合格 Z 及其上的函数 r 成为某拟阵的循环平坦格以及相应秩函数在 Z 上限制的充分必要条件。我们定义循环宽度，并证明该概念给出了拟阵的闭包于次要运算和对偶运算的类，其中两类仅包含横截拟阵。
引用
@article{arxiv.math/0505689,
title = {The Lattice of Cyclic Flats of a Matroid},
author = {Joseph E. Bonin and Anna de Mier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505689},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 1 figure. The new version addresses earlier work by Julie Sims that the authors learned of after submitting the first version