格路拟阵:结构性质

本文研究格路拟阵的结构方面,这是一类在取子式与对偶下封闭的横向拟阵。所处理的基本主题包括直和、对偶、子式、回路与连通平面。主要结果之一是用基本平面刻画格路拟阵,基本平面是可从中恢复定义该拟阵的路径的特殊连通平面。我们考察与横向拟阵文献中关键主题相关的若干方面,并确定格路拟阵的连通性。我们还引入缺口拟阵,其为格路拟阵的在取子式与对偶下封闭的子类,并找出其排除子式。