铺砌拟阵的循环序
组合数学
2024-08-06 v2
摘要
若拟阵 M 存在元素的一个循环排列，使得任意 r 个连续元素均构成 M 的一组基，则称 M 是循环可排序的。Kajitani、Miyano 和 Ueno 的一个古老猜想指出：拟阵 M 是循环可排序的当且仅当对于 E(M) 中的所有非空子集 X，有 |X|/r(M) ≤ |E(M)|/r(M)。本文验证了该猜想对所有铺砌拟阵均成立。
引用
@article{arxiv.2308.12239,
title = {Cyclic Orderings of Paving Matroids},
author = {Sean McGuinness},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12239},
year = {2024}
}