循环矩阵：集合论杨-巴克斯特方程解的组合方法

若 $(U_n,\cdot)$ 是一个循环集，其中 $U_n=\{1,2,\ldots,n\}$，则称 $n\times n$ 矩阵 $M=[m_{ij}]$（其中 $m_{ij}\in U_n=\{1,2,\ldots,n\}$）为循环矩阵，这里 $i\cdot j=m_{ij}$。我们在本文中研究这些矩阵。利用这些矩阵，我们给出一些构造解的配方，其中包括多重置换水平 $2$ 的解。作为应用，我们对所有 $r\geq 1$ 构造了水平 $r$ 的多重置换解。我们的方法给出了另一种证明：解所对应的置换群类包含所有有限阿贝尔群。