具有长度为2的幂的极大循环的类置换矩阵群
群论
2016-03-29 v1
摘要
如果一个矩阵群的每个元素都相似于一个置换矩阵，则称它为类置换矩阵群。文献[4]、[5]和[6]表明，如果一个类置换矩阵群包含一个极大循环，使得该极大循环生成一个正规子群，且极大循环的长度等于一个素数、或素数的平方、或奇素数的幂，则该类置换矩阵群相似于一个置换矩阵群。在本文中，我们证明如果一个类置换矩阵群包含一个极大循环，使得该极大循环生成一个正规子群且极大循环的长度等于2的任意幂，则它相似于一个置换矩阵群。
引用
@article{arxiv.1603.08184,
title = {Permutation-like Matrix Groups with a Maximal Cycle of Length Power of Two},
author = {Guodong Deng and Yun Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08184},
year = {2016}
}