几乎所有置换的幂均为素数长度循环
群论
2019-12-03 v2
摘要
我们证明几乎所有置换都存在某个幂是素数长度的循环。证明包含一个定理，该定理对对称群中不存在长度属于给定集合的循环的元素比例给出了强上界。
引用
@article{arxiv.1905.08936,
title = {Almost all permutations power to a cycle of prime length},
author = {William R. Unger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08936},
year = {2019}
}
备注
6 pages. Precursor to preprint arXiv:1911.12613, by S.P. Glasby, Cheryl E. Praeger & W.R. Unger, "Most permutations power to a cycle of small prime length"