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无长循环的随机置换中循环数的渐近高斯性

概率论 2016-08-31 v2

作者: Volker Betz , Helge Schäfer

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摘要

对于条件为不含长循环的均匀随机置换，我们证明了其循环总数满足中心极限定理。在对允许的循环长度集合的渐近行为附加假设下，我们推导了相应期望与方差的渐近展开。

关键词

随机置换循环长循环中心极限定理渐近展开期望值方差

引用

@article{arxiv.1605.08383,
  title  = {The number of cycles in random permutations without long cycles is asymptotically Gaussian},
  author = {Volker Betz and Helge Schäfer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.08383},
  year   = {2016}
}