随机停车函数循环的极限分布

我们研究了均匀随机停车函数循环的渐近行为。我们的研究结果多方面：我们获得了具有特定循环点数目停车函数数量的显式公式，证明了随机停车函数循环点数目的比例化值渐近服从Rayleigh分布；我们建立了随机停车函数中循环数目的三大经典极限定理（大数定律、中心极限定理、大偏差原理）；我们还计算了随机停车函数中第r长循环长度的渐近均值（其中r为有效值）。在调查中，我们运用了来自概率论和组合学的多种工具。我们也获得了原语停车函数类别的相应结果。