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限制性循环长度置换对的计数

组合数学 2024-10-28 v3

作者: Miklos Bona , Boris Pittel

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摘要

我们给出若干组 $(p,q)$ 的 $N$ 循环对的数量，其中乘积 $p\cdot q$ 的所有循环长度来自给定整数集合。我们随后将这些结果应用于证明一个令人惊讶的下界，即至少为 $(n+1)/2$ 的置换，其块转位距离等于恒等置换。

关键词

置换循环长度块转位渐近公式精确公式数学

引用

@article{arxiv.2407.10024,
  title  = {Counting pairs of cycles whose product is a permutation with restricted cycle lengths},
  author = {Miklos Bona and Boris Pittel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10024},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages, revision, to cover new results