对 Zagier-Stanley 关于置换乘积结果的组合学精细化
组合数学
2020-10-09 v1
摘要
在本文中，我们枚举了那些为长循环且其乘积具有给定循环型的置换对。我们的主要结果是关于若干相关循环型所需数目之间的一个简单关系。该关系精细化了由 Zagier 和 Stanley 借助群特征标独立得到的长循环对乘积具有 个循环的公式数目，此前由 Féray 和 Vassilieva 先对某些着色置换计数，再借助对称函数环中的一些代数计算而得到。我们此处的方法更简单且是组合学的。
引用
@article{arxiv.1910.01029,
title = {Combinatorially refine a Zagier-Stanley result on products of permutations},
author = {Ricky X. F. Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01029},
year = {2020}
}
备注
7 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1909.13388