关于随机置换换位子中的圈数

我们给出了非厄米随机矩阵统计量与某些特定随机置换的圈数分布之间的一般联系。特别地，我们推导了换位子 $[\sigma,\tau] = \sigma \tau \sigma^{-1} \tau^{-1}$ 中圈数生成函数的显式公式，其中 $\sigma$ 均匀分布，$\tau$ 为单个圈、两个等长圈的乘积，或许多对换的乘积。