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置换对称张量幂的循环结构

组合数学 2026-05-27 v1

作者: Sebastian Caballero , Diego Villamizar

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摘要

Astaiza 等人第 8.1 题询问置换 $\sigma$ 的循环分解与其对称张量幂 $\sigma ^{\odot k}$ 的循环分解之间的关系。在本文中，我们调查此问题并给出计算固定点数以及在置换包含至多一个长度大于 1 的循环的情况下的 $s$ -循环数的公式。

关键词

置换对称张量幂循环结构固定点循环分解 Astaiza 问题

引用

@article{arxiv.2605.27214,
  title  = {On the cycle structure of the symmetric tensor power of permutations},
  author = {Sebastian Caballero and Diego Villamizar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27214},
  year   = {2026}
}

备注

13 pages. Presented at SEICCGTC 2026. Submitted to Proceedings