不变随机置换的乘积具有与均匀情形相同的小圈结构
组合数学
2019-10-10 v1 概率论
摘要
我们使用矩方法理解独立不变置换复合的圈结构。我们证明在对不动点与长度为 2 的圈有良好的控制下，小圈数量的极限联合分布与均匀情形相同，即对任一正整数 k，长度为 k 的圈的数量收敛到参数为 1/k 的泊松分布，且渐近独立于长度 k'（不同于 k）的圈的数量。
引用
@article{arxiv.1910.04031,
title = {A product of invariant random permutations has the same small cycle structure as uniform},
author = {Mohamed Slim Kammoun and Mylène Maïda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04031},
year = {2019}
}