关于置换的不动点
组合数学
2007-08-21 v1 群论
摘要
集合 {1, 2, ..., n} 的随机置换的不动点数量具有极限泊松分布。我们寻求一种推广，考察对称群的其他作用。将注意力限制在本原作用上，我们给出了极限分布的完整分类。对于大多数例子，结果是平凡的——几乎每个置换都没有不动点。对于对称群作用于 {1, 2, ..., n} 的 k-元子集的通常作用，其极限是独立泊松变量的多项式。这穷尽了所有情况。我们在某些例子中获得了渐近估计，并对相关结果进行了综述。
引用
@article{arxiv.0708.2643,
title = {On fixed points of permutations},
author = {Persi Diaconis and Jason Fulman and Robert Guralnick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2643},
year = {2007}
}
评论
30 pages