对称群抛物双陪集中的不动点、下降与反序
概率论
2023-04-20 v2 组合数学
群论
摘要
我们考虑从对称群的固定抛物双陪集中均匀随机选取的置换上的统计量。我们证明不动点的分布渐近为泊松分布，并建立了下降与反序分布的中心极限定理。我们的证明使用 Stein 方法与尺寸偏置耦合和依赖图，这也给出了我们分布逼近的收敛速率。作为尺寸偏置耦合和依赖图构造的应用，我们获得了关于不动点、下降与反序数的测度集中结果。
引用
@article{arxiv.2112.07728,
title = {Fixed points, descents, and inversions in parabolic double cosets of the symmetric group},
author = {J. E. Paguyo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07728},
year = {2023}
}
备注
32 pages. Extended results to general parabolic double cosets. Added result on generalized descents. Comments welcome!