非均匀置换的不动点与对称群的表示论
组合数学
2024-06-28 v2 概率论
表示论
摘要
我们利用对称群S_n的表示论来证明三种非均匀置换类型的不动点分布的泊松极限定理。首先，我们给出了g和x的换位子的结果，其中g和x在S_n中均匀分布。其次，我们给出了g和x的换位子的结果，其中g在S_n中均匀分布而x是固定的。第三，我们给出了通过乘以n*log(n)/i + cn个随机i-循环得到的置换的结果。我们的部分结果已通过其他截然不同的方法得知。
引用
@article{arxiv.2406.12139,
title = {Fixed points of non-uniform permutations and representation theory of the symmetric group},
author = {Jason Fulman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12139},
year = {2024}
}
备注
16 pages.This is a major rewriting. Thanks to Jimmy He a conjecture from the previous draft is proved. We also incorporate feedback from Alex Miller