对称化随机置换
组合数学
2007-05-23 v1 概率论
摘要
在单位正方形中选取 N 个随机点对应于选取一个随机置换。通过对点施加 5 类对称性限制,我们得到置换的子集:对合、带号置换与带号对合。我们关注当点数趋于无穷时,每一对称类型下随机点选取的最长上/右路径长度的统计性质。其极限分布函数可用 Painlevé II 方程表示。其中一些是随机矩阵论中的 Tracy-Widom 分布,而另有两类新的分布函数类分别插值于 GOE 与 GSE,以及 GUE 与 GOE^2 Tracy-Widom 分布函数之间。还讨论了若干应用与相关论题。
引用
@article{arxiv.math/9910019,
title = {Symmetrized random permutations},
author = {Jinho Baik and Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910019},
year = {2007}
}
备注
AMS-LaTex, 17 pages, 2 figures