匹配中降位数的分布

本文研究了 $S_n$ 的固定共轭类中降位数的分布，并证明其矩具有一个有趣的性质。匹配类（也称为无不动点对合）是一个特别令人感兴趣的共轭类。本文给出了匹配的降位数与主指标对称性的双射证明，并利用生成函数方法证明了匹配中降位数的渐近正态性定理。