对称群上随机化类函数的平均值及其渐近行为
概率论
2009-11-23 v1 组合数学
摘要
第二作者先前已获得了置换矩阵（n个点）特征多项式矩的显式生成函数。在本文中，我们推广了这一情况的许多方面。我们以两种不同的方式引入置换矩阵特征值的随机偏移：对于与同一循环相关的每个特征值子集，偏移可以是独立的或非独立的。我们还考虑了比置换矩阵特征多项式更为广泛的函数，首先找到了一个基于置换循环类型的等价定义。我们考虑了除对称群之外的其他群，例如交错群和其他Weyl群。最后，我们计算了当n趋于无穷大时的一些渐近结果。这最后一个结果需要额外的思路：它利用了Feller耦合的性质，该耦合给出了大量点置换中循环长度的渐近行为。
引用
@article{arxiv.0911.4038,
title = {On averages of randomized class functions on the symmetric groups and their asymptotics},
author = {Paul-Olivier Dehaye and Dirk Zeindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4038},
year = {2009}
}
备注
25 pages