关于随机变量序列置换的联合典型性
信息论
2020-01-22 v1 math.IT
摘要
相关随机变量序列的置换自然出现在图匹配和异步通信等多种应用中。本文研究了此类置换序列的渐近统计行为。假设基于任意联合分布产生一组随机向量,且这些向量经历置换操作。研究了所得置换向量相对于原始分布的联合典型性。作为初始步骤,考虑相关随机向量对的置换。结果表明,置换向量的联合典型性概率仅依赖于置换的不相交循环的个数与长度。因此,只需研究一类称为“标准置换”的置换的典型性,并推导了此类置换联合典型性概率的上界。将标准置换的概念推广到一类称为“贝尔置换向量”的置换向量。通过研究贝尔置换向量,推导了任意随机序列集合置换的联合典型性概率的上界。
引用
@article{arxiv.2001.06962,
title = {On the Joint Typicality of Permutations of Sequences of Random Variables},
author = {Farhad Shirani and Siddharth Garg and Elza Erkip},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06962},
year = {2020}
}