关于固定点数目及其韦恩斯坦第一类数 involving Stirling numbers 的排列求和规则

我们提出了关于排列 $p_n(k)$ 的求和规则，这些排列来自集合 $\left\{1,2,\cdots,n\right\}$ 中具有 $k$ 个固定点的排列，其形式为它们矩的部分求和。相应的恒等式涉及韦恩斯坦第一类数 $s(q,r)$。使用韦格利夫-米斯纳公式以及韦恩斯坦数的 Schl"omlich 表达式，我们还推导出关于二项式系数的求和规则。讨论了与 Bell 数 $B_n$ 的联系。