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Lang 整数幂和公式的一个改进

数论 2023-05-09 v4

摘要

2011 年,W. Lang 推导出一个关于整数幂和 Sk(n)=1k+2k++nkS_k(n) = 1^k + 2^k + \cdots + n^k 的新颖显式公式,该公式同时涉及第一类与第二类 Stirling 数。在本注记中,我们首先回顾随后略微改进 Lang 关于 Sk(n)S_k(n) 的公式。结果表明,改进后的 Lang 公式构成了幂和、初等对称函数与完全齐次对称函数之间一个熟知关系的特例。此外,我们给出了这一一般关系的若干应用。

关键词

引用

@article{arxiv.2301.02141,
  title  = {A refinement of Lang's formula for the sum of powers of integers},
  author = {José L. Cereceda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02141},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages