置换中的圈与模式
组合数学
2007-11-05 v3
摘要
我们研究以标准圈形式写出的置换中圈与模式的联合分布。我们探讨长度为 2 和 3 的经典与广义模式。许多经典理论的推广得以实现：对逆序、上升、下降、123、谷、1'-2-1 的二元生成函数；对峰、2-3-1、1-2-3、2'-1-2 与 1'-2-1 的避免的闭式；Wilf 等价的双射证明。我们还导出关于标准模式出现的一些结果，例如谷与模式 123 出现次数的生成函数的连分数。方法本质简单且组合化：直接计数分析与到格路径的双射。
引用
@article{arxiv.math/0610616,
title = {Cycles and patterns in permutations},
author = {Robert Parviainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610616},
year = {2007}
}
备注
13 pages, 1 figure