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通过 Foata 基本变换将圈限制转化为网格模式

组合数学 2023-10-26 v2

作者: Anders Claesson , Henning Ulfarsson

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摘要

相邻 $q$ -圈是相邻对换的自然推广。我们证明了在 Foata 基本变换下，排列中相邻 $q$ -圈的数量映射到两个网格模式出现次数之和。作为推论，我们解决了第一作者所著论文《从 Hertzprung 问题到模式重写系统》中的猜想 3.14。

关键词

相邻 q-圈网格模式 Foata 基本变换排列猜想

引用

@article{arxiv.2303.17931,
  title  = {Turning cycle restrictions into mesh patterns via Foata's fundamental transformation},
  author = {Anders Claesson and Henning Ulfarsson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17931},
  year   = {2023}
}