超平面排列的补集与高阶共振簇
代数几何
2013-09-10 v3
摘要
超平面排列构成了拟阵等组合对象的几何对应物。超平面排列补集的贝蒂数序列的形状在组合学中特别受关注，在那里它们（符号相反）被称为第一类惠特尼数，并作为色多项式或特征多项式的系数出现。我们证明了这些贝蒂数的某些组合（包括一些非线性组合）满足 Schur 正性。同时，我们研究了该排列的高阶共振簇。利用同调代数结果和向量丛技术，我们从所有共振簇都是行列式簇这一事实中得出了一些推论。
引用
@article{arxiv.1103.3930,
title = {Complements and higher resonance varieties of hyperplane arrangements},
author = {Nero Budur},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3930},
year = {2013}
}
备注
Erratum to Thm 1.1 added. Main results on deeper propagation, dimensional bounds for resonance varieties, and positivity results related to Betti numbers are unchanged