复超平面排列补空间的高阶同伦群
代数拓扑
2007-05-23 v4 代数几何
组合数学
摘要
我们将 Hattori 关于超平面排列补空间拓扑的结果从泛型排列类推广到更广的 hypersolvable 排列类。我们证明了补空间的高阶同伦群在某个由组合确定的范围内消失，并给出了第一个非消失高阶同伦群 \pi_p 的显式 Z\pi_1-模表示。我们还给出了 \pi_p 的 \pi_1-共不变量的组合公式。对于锥为 hypersolvable 的仿射线排列，我们给出了 \pi_2 的极小预解，并研究了该模的一些性质。对于关联于无 3-圈图的图排列，我们直接从图得到了关于 \pi_2 的信息。\pi_2 的 \pi_1-共不变量可区分具有相同 \pi_1 及低次相同 Betti 数的排列补空间的同伦 2-型。
引用
@article{arxiv.math/0002251,
title = {Higher homotopy groups of complements of complex hyperplane arrangements},
author = {Stefan Papadima and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002251},
year = {2007}
}
备注
24 pages, 3 figures