子流形排列与切丛补集

通过与超平面排列类比，我们发展了子流形排列理论。给定一个光滑、有限维的实流形 $X$，我们考虑一个有限的局部平坦、余维数为 1 的子流形集合 $\mathcal{A}$，它们的相交方式类似于超平面。对于这样的集合，我们关联两个组合对象：面范畴和交偏序集。我们还为该排列关联一个称为切丛补集的拓扑空间。它是这些子流形的切丛之并在 ambient 流形的切丛中的补集。我们的目标是研究排列的组合学与其补集的拓扑之间的关系。特别地，我们证明了切丛补集具有有限胞腔复形的同伦型。我们将 Salvetti 关于超平面排列的经典定理推广，并证明该特定的胞腔复形完全由面范畴决定。