四元数超平面余补的上同调
代数拓扑
2015-08-25 v1 代数几何
组合数学
环与代数
摘要
在复数域上，一组超平面的余补是一个被广泛研究的对象；特别是其上同调环，已知具有仅取决于超平面交集的组合性质的结构。另一方面，基本群则需要关于复空间中特定嵌入的具体知识，尽管仍然可以确定其幂零商群塔（参见 arXiv:math/9805056）。然而在四元数域上，由于超平面余补是单连通的，超平面余补的拓扑性质同时变得更简单也更复杂。在本文中，我们不仅证明了余补的上同调环与复数情况下的代数结构相同（仅将指标的乘法相差 倍），还证明了有理同伦类型可以完全由上同调环确定。
引用
@article{arxiv.1508.05418,
title = {The Cohomology of Quaternionic Hyperplane Complements},
author = {William Schlieper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05418},
year = {2015}
}