有限群自同构子群类的 Poset 结构研究
群论
2025-11-04 v1
摘要
在[16]中，Tarnauceanu研究了有限群G的同构类子群集合构成的Poset（partial order set），并提出了若干进一步的研究问题。本文研究了有限群G的自同构子群类构成的Poset AutCl(G)。我们在AutCl(G)上引入了部分序，以解决[16]第4节中提出的第5题。更准确地说，我们证明了AutCl(Dn)和AutCl(Q4m)是分配格（distributive lattice）。此外，我们描述了所有AutCl(G)为链（chain）的有限群类。
引用
@article{arxiv.2511.00433,
title = {On Posets of Classes of Automorphic Subgroups of Finite Groups},
author = {Sachin Ballal and Tushar Halder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00433},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 9 figures