偶数阶有限 C{\theta}{\theta}-群的分类及其应用
群论
2017-03-03 v1
摘要
若一个有限群的阶可被 3 整除，且其中 3-元素的中心化子为 3-子群，则称之为 C{\theta}{\theta}-群。有限群 G 的素图（或 Gruenberg-Kegel 图）记为 {\Gamma}(G)（或 GK(G)），这是一个熟知的概念。此外，{\Gamma}(G) 的度序列被称为 G 的度模式，记为 D(G)。在本文中，我们首先对偶数阶有限 C{\theta}{\theta}-群进行分类。然后，我们证明存在无限多个具有相同度模式的 C{\theta}{\theta}-群。最后，我们证明当 q > 9 为 3 的幂时，单群 PSL(2, q) 和几乎单群 PGL(2, q) 可由其度模式唯一确定。
引用
@article{arxiv.1703.00635,
title = {Classification of finite C{\theta}{\theta}-groups with even order and its application},
author = {Ali Mahmoudifar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00635},
year = {2017}
}
备注
7 pages