由 Gruenberg-Kegel 图的同构类型刻画群的特性
群论
2025-04-22 v1
摘要
有限群 G 的 Gruenberg-Kegel 图（或素数图）Γ(G) 是顶点集合为 |G| 的素数因子，两个互异顶点 r 和 s 当且仅当存在阶为 rs 的元素时才相邻。若对任意群 H，Γ(H) 与 Γ(G) 同构（即作为抽象图）即推出 G 与 H 同构，则称 G 可由 Gruenberg-Kegel 图的同构类型可识别。本文证明了有限简单例外型群 以及 （其中 ）可由 Gruenberg-Kegel 图的同构类型进行可识别。
引用
@article{arxiv.2504.14703,
title = {On characterization of groups by isomorphism type of Gruenberg-Kegel graph},
author = {Mingzhu Chen and Natalia V. Maslova and Marianna R. Zinov'eva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14703},
year = {2025}
}
备注
15 pages, 3 figures