利用 Gruenberg--Kegel 图对群 $E_6(3)$ 和 ${^2}E_6(3)$ 的刻画

A. P. Khramova; N. V. Maslova; V. V. Panshin; A. M. Staroletov

利用 Gruenberg--Kegel 图对群 $E_6(3)$ 和 ${^2}E_6(3)$ 的刻画

群论 2021-12-15 v2

作者: A. P. Khramova , N. V. Maslova , V. V. Panshin , A. M. Staroletov

摘要

有限群 $G$ 的 Gruenberg--Kegel 图（或素图） $\Gamma(G)$ 定义如下： $\Gamma(G)$ 的顶点集为 $G$ 阶的所有素数除数的集合。作为顶点的两个不同素数 $r$ 和 $s$ 在 $\Gamma(G)$ 中相邻当且仅当 $G$ 中存在阶为 $rs$ 的元素。假设 $L\cong E_6(3)$ 或 $L\cong{}^2E_6(3)$ 。我们证明，如果 $G$ 是满足 $\Gamma(G)=\Gamma(L)$ 的有限群，则 $G\cong L$ 。

关键词

Gruenberg-Kegel 图有限群素图群刻画单群

引用

@article{arxiv.2110.09175,
  title  = {Characterization of groups $E_6(3)$ and ${^2}E_6(3)$ by Gruenberg--Kegel graph},
  author = {A. P. Khramova and N. V. Maslova and V. V. Panshin and A. M. Staroletov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09175},
  year   = {2021}
}

备注

Corrected graph pictures. 6 pages

利用 Gruenberg--Kegel 图对群 $E_6(3)$ 和 ${^2}E_6(3)$ 的刻画

摘要

关键词

引用

备注

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