有限群互素图的禁用子图

对有限群 $G$,其互素图 $\Gamma(G)$ 定义为以 $G$ 为顶点集的图,其中两个不同顶点 $x$ 与 $y$ 相邻当且仅当 $gcd(o(x),o(y))=1$,这里 $o(x)$ 与 $o(y)$ 分别表示元素 $x$ 与 $y$ 的阶。本文中,我们探求互素图禁用诸如 $C_4,K_{1,3},P_4$ 及星状三元组等图的群的性质。