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有限群的非两素数图

群论 2023-09-12 v2

作者: Karmele Garatea-Zaballa , Andrea Lucchini

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摘要

对于任意有限群 $G$ ，我们可以关联一个图，其顶点为 $G$ 的元素，且两个不同顶点 $x$ 和 $y$ 相邻当且仅当子群 $\langle x, y\rangle$ 的阶能被至少 3 个不同的素数整除。我们证明该图由非孤立顶点诱导的子图是连通的，且直径至多为 5。

关键词

有限群图论非两素数图子群阶连通子图

引用

@article{arxiv.2308.16750,
  title  = {The non-two-primes graph of a finite group},
  author = {Karmele Garatea-Zaballa and Andrea Lucchini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16750},
  year   = {2023}
}