有限单群的交图直径至多为5
群论
2021-07-05 v2
摘要
设 为一个非交换有限单群。此外,令 为 的交图,其顶点为 的真非平凡子群,两个不同的子群当且仅当它们有非平凡交时才由一条边相连。我们证明了 的直径有一个紧的上界 5,从而解决了 Shen (2010) 提出的一个问题。此外,直径为 5 仅由婴儿怪兽群和某些奇素数维酉群实现。
引用
@article{arxiv.2009.02884,
title = {The intersection graph of a finite simple group has diameter at most 5},
author = {Saul D. Freedman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02884},
year = {2021}
}
备注
8 pages. Corrected minor non-mathematical typos