关于群的可换图直径的界
群论
2012-06-20 v2 组合数学
摘要
群的可换图是一个简单无向图，其顶点是的非中心元素，两个不同顶点相邻当且仅当它们可交换。Jafarzadeh和Iranmanesh猜想：当可换图连通时，有限群的可换图直径存在一个普适上界。在本文中，我们确定了一些群类的可换图直径的上界，以排除它们作为该猜想的可能反例。我们还给出了一个无限族群的例子，其中心平凡且直径为6，此前已知的最大直径无限族是的直径5。
引用
@article{arxiv.1206.3731,
title = {On Bounding the Diameter of the Commuting Graph of a Group},
author = {Michael Giudici and Aedan Pope},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3731},
year = {2012}
}