关于有限群交图直径的注记

Melissa Lee; Kamilla Rekvényi

关于有限群交图直径的注记

群论 2024-03-21 v2

作者: Melissa Lee , Kamilla Rekvényi

摘要

有限群 $G$ 的交图 $\Delta_G$ 是一个简单图，其顶点为 $G$ 的非平凡真子群，若两个顶点对应的子群交非平凡，则它们之间有一条边。这些图由Cs\'ak\'any和Poll\'ak于1969年引入。本文回答了Cs\'ak\'any和Poll\'ak提出的两个关于交图直径的长期未决问题。我们证明了非单群具有直径为4的交图的一些必要条件。我们还构造了交图直径为4的非单群和交错群的第一个例子。

关键词

交图有限群直径非单群交错群 Csákány-Pollák问题

引用

@article{arxiv.2403.04157,
  title  = {On the diameter of intersection graphs of finite groups},
  author = {Melissa Lee and Kamilla Rekvényi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04157},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages, comments welcome

关于有限群交图直径的注记

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