有限单群由阶和度模式识别

设 ${\rm GK}(G)$ 为与有限群 $G$ 相关的素图，$D(G)$ 为 $G$ 的度模式。如果恰好存在 $k$ 个非同构群 $H$ 使得 $|H|=|G|$ 且 $D(H)=D(G)$，则称有限群 $G$ 为 $k$ 重 OD-可刻画的。1 重 OD-可刻画群简称为 OD-可刻画群。本文的目的有三：首先，为读者提供一些关于有限群 OD-可刻画性的有用且高效的工具；其次，列出一些已被研究的此类单群；第三，证明单群 $L_6(3)$ 和 $U_4(5)$ 也是 OD-可刻画的。