分配类型的偏序集与直线律代数

一个有限偏序集 $P$ 带有最小元 ${\hat 0}$ 若其中的每个区间 $[{\hat 0}, a]$（$a \in P$）都是分配格，则称为分配类型。从 ASL（具有直线律的代数）的视角，将分配格上的 join-meet toric 环推广到分配类型的有限偏序集上的 ASL。我们的目标是探讨有限分配类型偏序集何时为 Cohen--Macaulay 以及其上的 ASL 何时为 Gorenstein。我们聚焦于一类自然的有限分配类型偏序集，研究上述问题的各个方面。