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伯克霍夫表示定理到无限分配格的推广

组合数学 2023-03-15 v2

作者: Dale R. Worley

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摘要

有限分配格的伯克霍夫表示定理指出，任意有限分配格同构于该格的并不可约元偏序上的序理想（下集）格。该定理可推广如下：一个局部有限且含有 $\hat{0}$ 的非有限分配格，同构于其并不可约元偏序上的有限序理想格。此外，某些“良序”性质被证明等价于该推广定理的前提条件。

关键词

分配格伯克霍夫表示定理并不可约元序理想局部有限良序

引用

@article{arxiv.2303.04267,
  title  = {An extension of Birkhoff's representation theorem to infinite distributive lattices},
  author = {Dale R. Worley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04267},
  year   = {2023}
}

备注

The main result of this paper has been previously published; this version adds a reference to that previous publication