所有有限格都可作为稳定匹配格

我们证明了所有有限格（包括非分配格）在所有代理人均具有路径无关选择函数的情况下，都可作为稳定匹配格。本结果解决了 Blair\cite{blair1988lattice} 的一个开放问题。过程中，我们引入了若干新工具，用于优化目的上的一般格推理：格的“部分表示”，其部分扩展了 Birkhoff 表示定理至非分配格；格的“分配闭包”，即such一个部分表示；以及“配对约束”，可用于获取原格的表示。然后，我们利用这些技术表明，在标准选择函数假设下，最小成本稳定匹配问题为 NP-hard，通过与 antimatroid 理论建立联系。