具有三个交换二元运算的某些有限代数的同余格
环与代数
2014-09-23 v1 组合数学
摘要
本文改编了 Gr"atzer 和 Schmidt 在《抽象代数同余格的刻画》（Acta Sci. Math. (Szeged) 24 (1963), 34-59）中提出的偏代数构造，为“每个有限分配格都是可表示的”这一众所周知的事实提供了一种替代证明，该事实被视为有限格表示问题的一个特例。该证明的构造结合了 Birkhoff 关于有限分配格的表示定理、在表示有限格时对布尔格的强调，以及基于偏序集不等式的视角。此方法中使用的技术有可能被推广。除了上述表示定理外，本文的两个定理仅使用了初等工具。特别是，没有依赖群论概念或技术（参见 P\'eter P\'al P\'alfy 和 Pavel Pud\'lak），也没有依赖用于证明某些有限格可表示的已知方法（参见 William J. DeMeo），例如闭包方法。
引用
@article{arxiv.1409.5920,
title = {Congruence Lattices of Certain Finite Algebras with Three Commutative Binary Operations},
author = {Brian T. Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5920},
year = {2014}
}