有限分配格的链代数

我们引入了一类由有限分配格的极大链定义的环面代数。应用关于稳定集多胞体的结果，我们得出结论：此类代数均为正规且 Cohen-Macaulay 的，并依据底层格的组合性质给出其 Krull 维数的解释。当该格为平面格时，我们证明相应的链代数由一组可排序单项生成，并同构于另一有限分配格的 Hibi 环。由此，它有一个由二次 Gr"obner 基定义环面理想，且其 $h$-向量计数某些标准 Young 表中的元素上升数。若该格的维数为 $n>2$，我们则证明定义理想具有次数至少为 $n$ 的极小生成元。