链余代数与分配性

我们证明，右余理想格为分配格的余代数是右余理想格为链的余代数的余积。此类链余代数被刻画为剩余域为基域上有限维除代数的诺etherian 链环的有限对偶。它们也被证明是余自反的，且无限维链余代数被证明是左诺etherian 链整环的有限对偶。给定任意有限维除代数 D 及 D 上的 D-双模结构，我们构造一个链余代数作为余张量余代数。此外，若 D 在基域上可分，则每个 D 型链余代数可嵌入这样的余张量余代数中。由此，如此得到的余张量余代数是完美域上仅有的无限维链余代数。系数为有限维除代数 D 的幂级数环的有限对偶是链余代数的进一步例子，其也可视为 D* 与除幂余代数的张量积，并可实现为环路的广义路余代数。若 D 是中心的，则任意链余代数是 D[[x]] 的有限对偶的子余代数。