具有有限整体维数的胞腔诺特代数是分裂拟遗传的
表示论
2023-05-30 v3 环与代数
摘要
我们证明，在具有有限Krull维数的正则交换诺特环上，具有有限整体维数的胞腔诺特代数是分裂拟遗传的，且其拟遗传结构在等价意义下唯一。在此过程中，我们确立分裂拟遗传代数半完美当且仅当底环是局部交换诺特环。我们给出在交换正则诺特环（具有有限Krull维数）上分裂拟遗传代数的整体维数公式，用底环和有限维分裂拟遗传代数表示。对一般情况，我们给出任意交换诺特环上分裂拟遗传代数的有限维数上界。我们将这些结果应用于正则诺特环上的Schur代数以及整数商环上的Schur代数。
引用
@article{arxiv.2112.13435,
title = {Cellular Noetherian algebras with finite global dimension are split quasi-hereditary},
author = {Tiago Cruz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13435},
year = {2023}
}
备注
Numeration adjusted to match published version, to appear in Journal of Algebra and Its Applications