有理 Schur 代数
表示论
2007-11-17 v2 群论
摘要
我们将 A 型经典 Schur 代数族——其决定无限域上一般线性群的多项式表示理论——扩充为一个更大的族，即有理 Schur 代数，其决定无限域上一般线性群的有理表示理论。这使得我们能够通过有限维代数直接研究此类一般线性群的有理表示理论。我们证明有理 Schur 代数在任意域上都是拟遗传的，从而具有有限整体维数。我们通过从某个通常 Schur 代数下降，获得了有理 Schur 代数的显式胞腔基。我们还得到了特征零时有理 Schur 代数的生成元与关系描述。
引用
@article{arxiv.math/0511663,
title = {The rational Schur algebra},
author = {Richard Dipper and Stephen Doty},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511663},
year = {2007}
}
备注
30 Pages; revised Nov 2007; this is the final version accepted to appear in Representation Theory (Electronic)