Hecke代数表示中的局部与全局方法
表示论
2018-02-28 v1 量子代数
环与代数
摘要
本文旨在为各类有限维代数（尤其是与Hecke代数相关的代数）发展一种“局部—全局”方法。最终意图是将此处发展的方法与应用应用于有限李型群的交特征标表示理论。作者首先回顾了Noether交换环上的拟遗传代数与分层代数的概念。他们证明这些代数的许多全局性质成立当且仅当它们在每个素理想处局部成立。当交换环足够好时，通常只需检查高度至多为一的素理想。这些方法被用于构造某些广义q-Schur代数，证明它们通常是拟遗传的（“好”素理想情形）但总是分层的。最后，这些结果被用于证明好素数处Hecke代数模表示的三角分解矩阵定理。在坏素数情形下，广义q-Schur代数至少是可分层的，并证明了好素数情形的块三角类似定理，其中块对应于Kazhdan-Lusztig胞腔。
引用
@article{arxiv.1802.09638,
title = {Local and global methods in representations of Hecke algebras},
author = {Jie Du and Brian J. Parshall and Leonard L. Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09638},
year = {2018}
}
备注
The paper has been published